〔跟踪练习3〕
棱台的体积为76cm3，高6cm，一个底面的面积为18cm2，求另一个底面的面积．
[解析]　设另一个底面面积为xcm2，
则由V＝h(S上＋S下＋)，
得76＝×6×(18＋x＋)，解得x＝8，
∴另一个底面面积是8cm2．

典例4　如图是一个物体的三视图(单位：cm)，试画出它的直观图，并计算此物体的体积(精确到0.01cm3)．


[思路分析]　由三视图还原物体，并根据三视图给出的数据求出原物体的有关数据．
[解析]　采用斜二测法画法，由三视图可知物体的下部分是一个正四棱台，上部分是一个长方体．如图所示．
因为V正四棱台＝×5×(152＋15×11＋112)≈851.667(cm3)．V长方体＝6×8×18＝864(cm3)．
所以这个物体的体积为V＝V正四棱台＋V长方体≈1 715.67(cm3)．
『规律总结』　此类问题的解决关键是利用三视图获取体积公式中所涉及的基本量的有关信息，这要依靠对三视图的理解和把握．注意，计算组合体的体积时，应考虑将其转化为计算柱、锥、台、球等常见几何体的体积．,
〔跟踪练习4〕
一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　C　)

A．2π＋2 B．4π＋2
C．2π＋ D．4π＋
[解析]　本小题主要考查了三视图及几何体体积，同时考查了空间想象能力．
由三视图知几何体为圆柱上放一个正四棱锥、其中圆柱底面直径和高均为2，四棱锥的底面边长为，侧棱长为2，∴其高为．
∴V＝π×12×2＋×()2×＝2π＋.故选C．