典例5 如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，求多面体的体积．
[解析] 如图，取AD中点M，过M作MN⊥EF于N，取BC的中点G，过G作GH⊥EF于H，则原几何体可分割为左棱锥E－ADN、右棱锥F－BCH、侧面为矩形的三棱柱ADN－BCH，且两锥高各是
，棱柱高1，连接EM，则EM＝
，MN＝
＝
．
∴V＝
×1×
×1＋2×
×
×
×1×
＝
＋
＝
.,
[解析] 如图，取AD中点M，过M作MN⊥EF于N，取BC的中点G，过G作GH⊥EF于H，则原几何体可分割为左棱锥E－ADN、右棱锥F－BCH、侧面为矩形的三棱柱ADN－BCH，且两锥高各是
，棱柱高1，连接EM，则EM＝，MN＝＝．
×1××1＋2××××1×＝＋＝.,
