三．解答题（共12小题）
17．计算：|﹣
|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（
）﹣1．
【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案
【解答】解：原式＝
﹣1+2×
+4＝
﹣1+
+4＝3+
．
18．解不等式组：
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：
，
解①得：x＜2，
解②得x＜
，
则不等式组的解集为x＜2．
19．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围．
【分析】（1）根据根的判别式即可求出答案．
（2）根据因式分解法求出两根，然后列出不等式即可求出答案．
【解答】解：（1）由题意可知：△＝（﹣m）2﹣4（m﹣1）＝（m﹣2）2
∵（m﹣2）2≥0，
∴方程总有两个实数根．
（2）由题意可知：x＝m﹣1或x＝1
∵方程有一个根为负数，
∴m﹣1＜0．
∴m＜1．
17．计算：|﹣
|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案
【解答】解：原式＝
﹣1+2×+4＝﹣1++4＝3+．18．解不等式组：
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：
，解①得：x＜2，
解②得x＜
，则不等式组的解集为x＜2．
19．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围．
【分析】（1）根据根的判别式即可求出答案．
（2）根据因式分解法求出两根，然后列出不等式即可求出答案．
【解答】解：（1）由题意可知：△＝（﹣m）2﹣4（m﹣1）＝（m﹣2）2
∵（m﹣2）2≥0，
∴方程总有两个实数根．
（2）由题意可知：x＝m﹣1或x＝1
∵方程有一个根为负数，
∴m﹣1＜0．
∴m＜1．
