22.为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下:
a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下:
成绩x 学校 |
50≤x<60 |
60≤x<70 |
70≤x<80 |
80≤x<90 |
90≤x≤100 |
甲 |
4 |
11 |
13 |
10 |
2 |
乙 |
6 |
3 |
15 |
14 |
2 |
(说明:成绩80分及以上为优秀,70~79分为良好,60~69分为合格,60分以下为不合格)
b.甲校成绩在70≤x<80这一组的是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下:
学校 |
平均分 |
中位数 |
众数 |
甲 |
74.2 |
n |
85 |
乙 |
73.5 |
76 |
84 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中n的值;
(2)在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属学校排在前20名,由表中数据可知该学生是 甲 校的学生(填“甲”或“乙”),理由是 甲这名学生的成绩为74分,大于甲校样本数据的中位数72.5分,小于乙校样本数据的中位数76分, ;
(3)假设乙校800名学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数.
【分析】(1)根据中位数的定义求解可得;
(2)根据甲这名学生的成绩为74分,大于甲校样本数据的中位数72.5分,小于乙校样本数据的中位数76分可得;
(3)利用样本估计总体思想求解可得.
【解答】解:(1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数,
所以中位数n==72.5;
(2)甲这名学生的成绩为74分,大于甲校样本数据的中位数72.5分,小于乙校样本数据的中位数76分,
所以该学生在甲校排在前20名,在乙校排在后20名,而这名学生在所属学校排在前20名,说明这名学生是甲校的学生.
故答案为:甲,甲这名学生的成绩为74分,大于甲校样本数据的中位数72.5分,小于乙校样本数据的中位数76分.
(3)在样本中,乙校成绩优秀的学生人数为14+2=16.
假设乙校800名学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数为.