28. 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.
(1) 如图①，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
(2) 如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
28. 解：(1)连结OQ，如图①，∵PQ∥AB，OP⊥PQ，∴OP⊥AB.在Rt△OBP中，∵tan∠B＝
，∴OP＝3tan30°＝
，在Rt△OPQ中，∵OP＝
，OQ＝3，∴PQ＝
＝
.(2)连结OQ，如图②，在Rt△OPQ中，PQ＝
＝
，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OP⊥BC，则OP＝
OB＝
，∴PQ长的最大值为
＝
.
