27. 如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C.
(1) 判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2) 若BC＝2，sin
∠APC＝
，求PC的长及点C到PA的距离．
27. 解：(1)直线PC与⊙O相切．
证明：如图①，连结OC，∵BC∥OP，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.
∵OB＝OC，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠4.
又∵OC＝OA，OP＝OP，
∴△POC≌△POA(SAS)，
∴∠PCO＝∠PAO.
∵PA切⊙O于点A，∴∠PAO＝90°，
∴∠PCO＝90°，∴PC与⊙O相切．
∠APC，∴sin∠5＝sin
∠APC＝
.∵∠PCO＝90°，∴∠2＋∠5＝90°，
∴cos∠2＝sin∠5＝
.∵∠3＝∠1＝∠2，∴cos∠3＝
.如图②，连结AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，
