26. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC. (1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度数;

26. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC.
(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度数;
(2)求证:∠1=∠2.

 

26.  解:(1)∵BC=DC,∴∠CBD=∠CDB=39°.
∵∠BAC=∠CDB=39°.∠CAD=∠CBD=39°,
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°.
(2)证明:∵EC=BC,∴∠CEB=∠CBE.而∠CEB=∠2+∠BAE,
∠CBE=∠1+∠CBD,∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD.
∵∠BAE=∠CBD,∴∠1=∠2.
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